Le cube dans tous ses états

Le cube, solide platonicien régulier convexe à 6 faces, se décline sous de multiples formes dont j’ai relevé quelques exemples ici. Voyez les pages internet qui leur correspondent, c’est instructif !

Le cube de Yoshimoto est un puzzle/jouet inventé par Naoki Yoshimoto. Il est constitué de huit cubes interconnectés qui peuvent être repliés ou dépliés indéfiniment. Le cube replié peut être disséqué et réassemblé en deux dodécaèdres rhombiques chacun d’un volume moitié de celui du cube original … Ne cherchez pas à le fabriquer, c’est trop compliqué. D’ailleurs si vous le voulez, cet objet se vend sur internet.

Cube origami. Plus simple (et moins cher) que le précédent, ce cube peut être entièrement réalisé par pliage. Bel exercice… plus difficile à fabriquer qu’une simple cocotte en papier.

Cube de Penrose. C’est un objet impossible ! Une complication du triangle de Penrose qui à été souvent utilisé comme modèle de base par le célèbre artiste néerlandais Maurits Cornelis Escher. Il est possible de réaliser un cube de Penrose réel qui manifestera son impossibilité sous un angle de vue particulier, les autres dévoilant facilement la supercherie.

Cube de Metraton. C’est une figure géométrique sacrée qui superpose l'ensemble des Solides de Platon ainsi que la Merkaba(*) sur une seule et même figure géométrique.

Cube de pyrite. La pyrite ou disulfure de fer (FeS2) cristallise naturellement sous forme cubique. Bel objet naturel qu’on peut acheter chez les marchands de minéraux.

Le Rubik's Cube (ou Cube de Rubik) est un casse-tête inventé par Ernő Rubik en 1974. Il s’est répandu ensuite sur toute la planète. Objet pédagogique idéal pour l’enseignement des mathématiques (propriétés du groupe des rotations notamment), il joint l’utile et l’agréable.

Rechercher : variantes du jeu / temps records de résolution par un humain / robot capable de résoudre ce cube en 380 ms … etc.

Cubli … c'est le nom d'un cube expérimental (15 cm d’arête) capable de tenir en équilibre sur un de ses sommets. Petite merveille de technologie qui utilise les propriétés du gyroscope. Voir les vidéos spécialisées. Il n’est pas à vendre.

Prisme coin de cube. C’est un instrument d’optique composé de trois miroirs orthogonaux deux à deux qui présente la propriété remarquable qu'à tout rayon incident correspond un rayon réfléchi de même direction mais de sens opposé. C’est un catadioptre unitaire en quelque sorte. Disponible chez Aliexpress !

Hypercube. C’est un cube plongé dans un espace de dimension plus grande que 3. Voyez les images, elles sont étonnantes. De même qu’il existe une opération topologique de « retournement de la sphère », il existe aussi un « retournement du cube ». Cf. Jean-Pierre Petit.

Illusions cubiques. Ce sont ces carrelages dont les motifs donnent l’impression de cubes empilés … C’est assez classique. On ne peut jamais dire si le motif cubique est en relief ou en creux.

(*) La Merkaba (ou Merkavah) est un terme hébreu qui signifie char ou zodiaque. C'est un des plus anciens thèmes du mysticisme juif. Il s'agit pour le mystique d'accéder à la contemplation de ce trône céleste (Wikipédia)