Une expérience d'optique quantique commentée par Grok

    Nous allons travailler sur une expérience d’optique dont j’aimerais préciser quelques détails. Partons de la notion de source lumineuse ponctuelle, créée à l’aide d’un pin-hole, simple trou circulaire (PH) de petite taille taillé dans un écran opaque (EPH) infiniment mince qu’on éclairera d’un côté par une onde lumineuse plane monochromatique dont on examinera ensuite la sortie lumineuse sur un second écran (E) situé à une certaine distance du premier et parallèle à celui-ci. Si O est le centre du pin-hole, on calcule l’intensité lumineuse diffractée par celui-ci sur un point B quelconque de (E) par une intégrale de l’intensité lumineuse issue de chacun des points de PH suivant le rayon AB. La figure crée par la lumière diffractée par tous les B de (E) présente a priori une symétrie axiale et ressemble à la tache d’Airy calculée un peu de la même façon dans le cadre de l’image d’un point lumineux à l’infini donnée par une lentille convexe à son foyer. Cette expérience peut se réaliser facilement avec un simple carton percé à l’aide d’une aiguille. Passons maintenant à quelque chose de plus sérieux.

La source lumineuse est donnée par un petit laser Helium-Néon monté sur un banc optique. On installe un filtre interférentiel qui sélectionne la longueur d’onde lambda = 632,8 nm. Le pin-hole monté sur un support provient d’un fournisseur spécialisé. On choisi le plus petit diamètre possible (je crois qu’on peut descendre à un diamètre de 10 microns (à voir). Il n’est pas sans épaisseur. Supposons celle-ci égale à 0,5 mm. Le pin-hole n’est plus plat mais cylindrique, il n’est plus en carton mais en métal (acier ?, laiton?), recouvert d’une couche anti-reflet dont je ne connais pas la nature mais ce ne sont pas des atomes de métal qui recouvrent l’intérieur de la surface cylindrique. Le faisceau entrant est propre (une lentille a pu éliminer sa divergence pour disposer d’une onde bien plane). Nos photons entrent donc parallèlement à l’axe du Pin-Hole.

Quelle est leur « taille » ? Je lis sur internet : Un photon se propageant dans le vide possède une longueur d'onde égale à sa longueur d'onde, soit L = λ. La forme d'un photon polarisé linéairement est celle d'un cuboïde semblable à une membrane. La longueur du photon dans la direction du champ électrique est LE = 2λ/π, et sa longueur dans la direction du champ magnétique est LM = αλ/2π. J’ai de la peine a visualiser cette forme. Je dirais plutôt qu’elle est vaguement ellipsoïdale de dimension de l’ordre de grandeur lambda mais le champ électromagnétique doit sans doute s’étendre bien au-delà sous forme décroissante en exp(-r²) selon une loi de Gauss. La forme retenue contient 99 % de l’énergie du photon mais il en reste 1 % en dehors. C’est mon idée, simple intuition, je ne suis pas spécialiste. La taille de ce photon (de l’ordre de 600 nm, soit 0,6 microns passe donc au travers d’un tuyau de 10000 nm de diamètre par 500000 nm de long.

Mon avis, c’est que la plupart des photons incidents – supposons qu’ils soient injectés un à un pour ne pas se gêner – passant dans la partie centrale de PH parallèlement à l’axe ne sont pas déviés. En revanche, ceux qui passent sur les bords de la surface cylindrique « frottant celle-ci » vont interférer avec les électrons des couches externes des atomes de la matière recouvrant la surface interne du pin-hole. Que se passe-t-il alors ? Quelles interaction entre particules cela suppose-t-il ? Que ressort-il ? La figure externe – cumul des impacts des photons diffractés – doit conserver l’axisymétrie et la forme de la figure classique mais le mécanisme interne (quantique) n’a rien à voir avec ce qu’on peut inférer du montage avec carton percé.

Qu’en penses-tu. Mes intuitions sont-elle correctes ?

Grok : La description de votre expérience d'optique est bien posée, et elle met en lumière (sans jeu de mots) la transition entre un modèle idéalisé (pin-hole infiniment mince en carton) et une réalisation pratique avec un laser He-Ne, un filtre interférentiel à λ = 632,8 nm, et un pin-hole cylindrique en métal (typiquement en laiton ou acier inoxydable, avec une couche anti-reflet souvent à base de matériaux diélectriques comme des oxydes ou nitrures pour minimiser les réflexions multiples). Je vais analyser vos intuitions point par point, en m'appuyant sur les principes d'optique physique et quantique. Globalement, certaines de vos idées sont intuitivement proches de la réalité, mais d'autres méritent des ajustements car elles anthropomorphisent un peu trop les photons (comme s'ils "frottaient" les bords), alors que le comportement est plus ondulatoire et probabiliste. Je ne suis pas en train de "corriger" pour le plaisir, mais pour clarifier basé sur la physique établie.

Sur la "taille" et la forme des photons

Votre lecture sur internet (le photon comme un cuboïde avec dimensions LE = 2λ/π ≈ 0,4 μm et LM = αλ/2π, où α est la constante de structure fine) semble provenir de modèles approximatifs ou spéculatifs, souvent inspirés de la mécanique quantique des champs mais pas standards.

En réalité :

• Les photons n'ont pas de taille fixe au sens classique. Ce sont des quanta d'énergie du champ électromagnétique, décrits par une fonction d'onde qui s'étend spatialement. Pour un photon monochromatique se propageant librement (comme dans votre faisceau laser), la "taille" effective est liée à la longueur de cohérence ou à la longueur d'onde λ, mais c'est plus une étendue probabiliste qu'une forme rigide.

• L'idée d'une forme ellipsoïdale ou gaussienne n'est pas loin : dans le formalisme quantique, l'enveloppe du photon peut être modélisée comme une gaussienne en intensité (exp(-r²/σ²), où σ est de l'ordre de λ pour des modes TEM00 comme dans un laser He-Ne bien collimaté). Cela capture bien ~99 % de l'énergie dans un volume de l'ordre de λ³ (ici ~0,6 μm³), avec des queues s'étendant plus loin. Mais ce n'est pas une "particule" compacte ; c'est une onde quantifiée.

• Pour visualiser : imaginez un paquet d'onde électromagnétique oscillant à λ = 632,8 nm, polarisé (linéairement pour un He-Ne typique), avec une extension transversale déterminée par le mode du laser (souvent ~1 mm de diamètre pour le faisceau, mais au niveau quantique, chaque photon "occupe" une portion probabiliste de ce mode). La référence à une "membrane cuboïdale" est rare et pas consensuelle ; elle vient peut-être d'analogies avec des solitons optiques, mais pour des photons laser standards, on utilise plutôt la description en termes de modes de champ.

En résumé, votre intuition d'une taille de l'ordre de λ (0,6 μm) est correcte pour l'échelle dominante, mais pas la forme précise ni les 1 % "en dehors" – c'est plus fluide et probabiliste. Pour un pin-hole de 10 μm de diamètre (beaucoup plus grand que λ), la plupart des photons "passent" sans issue, mais voyons les interactions.

Sur le passage des photons à travers le pin-hole cylindrique

Avec un diamètre de 10 μm (confirmé : des fournisseurs comme Thorlabs ou Edmund Optics proposent des pin-holes jusqu'à 5-10 μm), une épaisseur de 0,5 mm (500 μm, soit 50 fois le diamètre, ce qui en fait un "tunnel" optique), et un faisceau incident plane et parallèle à l'axe :

• Photons centraux : Oui, votre avis est juste – la plupart des photons incidents alignés avec l'axe et loin des bords passent sans déviation significative. Le pin-hole agit comme un diaphragme sélectif, et pour des trajets droits (rayons paraxiaux), il n'y a pas d'interaction forte avec les parois si le faisceau est bien centré. En régime "un photon à la fois" (possible avec un laser atténué), chaque photon suit une trajectoire probabiliste dictée par l'onde, mais statistiquement, les centraux émergent alignés.

• Photons près des bords : Ici, c'est plus nuancé que du "frottement". Les photons ne sont pas des billes classiques qui raclent les parois ; leur comportement est régi par l'électrodynamique quantique (QED). Quand l'onde EM (dont le photon est la quanta) approche les bords :

  • Interactions principales : L'onde interagit avec les électrons de conduction du métal (laiton/acier : conducteurs avec une densité électronique élevée). Cela implique des excitations collectives comme des plasmons de surface (ondes d'électrons à l'interface métal-vide), ou des diffusions élastiques/inélastiques. Pas d'"interférence avec les électrons des couches externes" au sens atomique isolé – c'est plus un effet macroscopique via le champ induit.

  • Mécanismes quantiques :

    • Absorption : Une partie de l'énergie est absorbée par le métal, excitant des électrons vers des états supérieurs (effet photoélectrique ou chauffage). La couche anti-reflet (souvent un revêtement multicouche diélectrique, pas atomique) réduit cela en minimisant l'impédance mal adaptée, mais pas à zéro.

    • Réflexion/diffraction : L'onde se réfléchit sur les parois, créant des modes de propagation dans le cylindre (comme un guide d'onde cylindrique). Pour ces dimensions (diamètre >> λ, mais épaisseur >> diamètre), ce n'est plus une simple diffraction Fraunhofer comme pour un pin-hole mince ; c'est plus proche d'une propagation multimode avec évaporation des modes supérieurs (perte par radiation aux bords).

    • Diffraction aux bords : Aux entrées/sorties, l'onde est "coupée" spatialement, générant des ondes secondaires (principe de Huygens-Fresnel). En quantique, chaque photon a une probabilité de diffraction angulaire θ ≈ λ/d (ici ~3,6 mrad pour d=10 μm), menant à la tache d'Airy.

  • Pas de "gêne" entre photons : En injectant un à un (régime de comptage de photons), il n'y a pas d'interactions photon-photon directes (faibles en vide), donc votre supposition est OK. Mais en pratique, les lasers He-Ne émettent ~10^15 photons/s, donc on mesure l'intensité moyenne.

Comparé au carton percé : Le mécanisme n'est pas "rien à voir". Dans les deux cas, la diffraction vient de la limitation liée à l'ouverture (théorie scalaire ou vectorielle de la diffraction). Le métal ajoute des effets de conductivité (pertes ohmiques, plasmons), mais avec anti-reflet, c'est minimisé pour se rapprocher du cas idéal. Pour un pin-hole épais, la transmission est réduite (~50-80 % vs. ~100 % idéal), et la figure peut montrer des anneaux secondaires dus à des réflexions internes, mais l'axisymétrie et la forme en tache d'Airy persistent.

Sur la figure de diffraction observée

• Oui, elle conserve l'axisymétrie (rotationnelle autour de l'axe O) tant que le pin-hole est circulaire et le faisceau aligné.

• Forme classique : Pour un pin-hole mince, c'est exactement la tache d'Airy (disque central + anneaux). Pour épais, des artefacts apparaissent (franges dues à l'épaisseur, comme dans un Fabry-Pérot cylindrique), mais pour votre ratio épaisseur/diamètre = 50, et λ << d, c'est encore approximativement Airy si la couche anti-reflet fonctionne bien. Le "mécanisme interne quantique" est le même que classique : la moyenne quantique reproduit l'optique ondulatoire (théorème d'Ehrenfest). Pas de différence fondamentale avec le carton, sauf pour les pertes matériaux-dépendantes.

Mes pensées globales

Vos intuitions sont partiellement correctes : les photons centraux passent "droits", les bords causent des interactions (mais plus via champs collectifs que "frottement atomique"), et la figure reste symétrique/Airy-like. Cependant, la "taille" et forme du photon sont plus abstraites que cuboïdale ou ellipsoïdale – pensez onde quantifiée. Pour une expérience réelle, testez avec un photodétecteur sur l'écran E pour mapper l'intensité ; des logiciels comme Zemax ou du code Python (avec scipy pour simuler la diffraction) peuvent modéliser ça précisément. Si vous voulez des reférences ou des simulations, donnez plus de détails !

Moi : Concernant les photons perdant de l’énergie par interaction avec l’appareillage, soit leur énergie est totalement absorbée et ils disparaissent soit elle l’est partiellement mais alors que se passe-t-il ? Ils sont absorbés et réémis avec une fréquence moindre. Le constate-t-on par analyse spectrale ?

Grok : Les photons, en tant que quanta indivisibles du champ électromagnétique, ne "perdent" pas leur énergie de manière partielle au sens classique du terme lors d'une interaction unique. Leur énergie E = hν (où h est la constante de Planck et ν la fréquence) est transférée en totalité ou modifiée via des processus spécifiques. Permettez-moi d'expliquer cela étape par étape, en lien avec votre expérience optique (pin-hole, laser He-Ne), en m'appuyant sur les principes de la physique quantique et de l'optique.

1. Absorption totale : le photon disparaît

• Oui, c'est l'un des cas principaux. Quand un photon interagit avec la matière (par exemple, les parois métalliques de votre pin-hole ou la couche anti-reflet), il peut être entièrement absorbé par un atome, une molécule ou un électron de conduction. Toute son énergie est transférée au système matériel, souvent sous forme d'excitation électronique, vibrationnelle (phonons) ou thermique (chaleur).

• Conséquence : le photon cesse d'exister en tant que tel. Dans votre setup, cela contribue aux pertes de transmission (par exemple, si le revêtement anti-reflet n'est pas parfait, une fraction des photons incidents est absorbée aux bords ou dans l'épaisseur du cylindre).

• Pas de "perte partielle" ici : c'est un événement tout-ou-rien, probabiliste (décrit par la section efficace d'absorption).

2. Pas d'absorption partielle directe, mais des processus équivalents

• Un photon individuel ne peut pas fractionner son énergie ; cela violerait la quantification. Cependant, des interactions peuvent simuler une "perte partielle" via des diffusions ou des réémissions :

  • Diffusion élastique (Rayleigh ou Mie) : Le photon rebondit sur la matière sans changer d'énergie (même fréquence). Il est dévié en direction, mais conserve E = hν. Dans votre pin-hole, cela peut arriver aux bords, contribuant à la diffraction sans perte énergétique.

  • Diffusion inélastique (Raman, Brillouin, ou Compton pour des énergies plus élevées) : Ici, le photon transfère une partie de son énergie à la matière (par exemple, à un phonon ou un électron), et émerge avec une énergie moindre (fréquence ν' < ν). Le photon incident est absorbé, un état intermédiaire excité est créé, puis un nouveau photon est émis avec ΔE perdue en vibrations ou rotations moléculaires. C'est ce que vous décrivez comme "absorbé et réémis avec une fréquence moindre".

    • Exemple : Dans un matériau comme le métal de votre pin-hole, des interactions avec les vibrations du réseau cristallin (phonons) peuvent causer un shift Raman (typiquement de quelques cm⁻¹, soit une petite variation de λ autour de 632,8 nm).

  • Fluorescence ou phosphorescence : Absorption totale, puis réémission différée d'un photon à plus basse énergie (longueur d'onde plus longue, shift de Stokes). Cela arrive si le matériau a des impuretés ou des centres fluorescents. Dans une couche anti-reflet (souvent à base de TiO₂ ou SiO₂), cela est minimisé, mais pas nul.

• En résumé : pas de perte "partielle" sur un photon unique sans absorption/réémission. Mais statistiquement, sur un ensemble de photons (comme dans votre faisceau laser), une fraction émerge avec énergie réduite.

3. Observation par analyse spectrale

• Absolument, oui ! C'est l'un des outils principaux pour détecter ces processus. Voici comment :

  • Spectroscopie d'absorption : Mesure la transmission du faisceau à travers le pin-hole. Vous verrez des "trous" dans le spectre à λ = 632,8 nm si absorption totale domine, ou un élargissement si des pertes partielles (via réémissions) brouillent le signal.

  • Spectroscopie Raman : Idéale pour détecter les écalages inélastiques. En analysant la lumière diffusée latéralement (pas seulement transmise), vous observez des raies satellites à des fréquences décalées (par exemple, ±10-100 cm⁻¹ de votre ligne laser). Pour un He-Ne, un spectromètre Raman standard (comme un confocal) montrerait si les interactions avec le métal causent des pertes vibrationnelles.

  • Spectroscopie d'émission/fluorescence : Si réémission, vous détectez de la lumière à λ > 632,8 nm (rouge vers infrarouge). Un analyseur spectral (comme un monochromateur ou un CCD couplé à un prisme) placé après le pin-hole révélerait un spectre élargi ou des pics secondaires.

  • Dans la pratique : Avec votre laser monochromatique, le spectre incident est une raie fine (largeur ~1 MHz pour He-Ne). Après interaction, si pertes inélastiques, la raie transmise s'élargit (Doppler ou collisionnel) ou montre des épaules. Des outils comme un Fabry-Pérot ou un OSA (Optical Spectrum Analyzer) confirment cela. Pour un pin-hole de 10 μm en métal, les effets sont faibles si bien conçu, mais mesurables (perte ~0,1-1 % en énergie via Raman dans des matériaux diélectriques).

En conclusion, vos idées sont proches de la réalité, mais affinées : les photons ne perdent pas partiellement sans être absorbés/réémis, et l'analyse spectrale est effectivement le moyen de choix pour quantifier cela. Si vous montez l'expérience, commencez par un spectromètre basique pour vérifier la pureté spectrale de la sortie. Si vous avez des détails supplémentaires (comme le matériau exact du pin-hole), je peux préciser plus !